В статье рассматривается вариант классификации натуральных чисел на основе представления множества всех натуральных чисел, как объединения шести бесконечных арифметических прогрессий. Сами классы (биективные прогрессиям) рассматриваются как члены двух конечных полугрупп по отношению к операциям сложения и умножения. Приведены бинарные отношения между классами и, на их основании, примеры свойств натуральных при такой классификации.
Ключевые слова: множество натуральных, классификация, арифметическая прогрессия, биекция, бинарные отношения, полугруппа, числа Гольдбаха.