В статье развивается конструктивный подход к алгебраическому (моноидальному) представлению кубических структур в двух аспектах: расширение множества кубантов за счет введения кросс-кубантов и исследование их метрических (хаусдорфова-хэммингова метрика) и топологических свойств (кубические многообразия), а также рассмотрение особенностей реализации совмещенных компьютерных операций на моноидах как инструмента для организации супервычислений. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проектa № 09-07-12135-офи_м).
Ключевые слова: n-куб, кубанты и кросс-кубанты, моноид, метрика Хаусдорфа-Хэмминга, совмещенные поразрядные операции, супервычисления, 3-сфера