Основные направления исследований

Разработка симплициально-решеточных моделей для эффективного представления, хранения, преобразования и генерации объектов комбинаторно-топологической природы на компьютере.

Разработка инструментальных средств для интерактивного и автоматического режимов работы на компьютере с комбинаторно-топологическими объектами.

Разработка специальных средств визуализации комбинаторно-топологических объектов на базе VRML для использования в учебных курсах комбинаторной топологии и алгебраической геометрии.

Общий подход в основном опирается на результаты исследований изложенные в следующих работах:

Александров П.С. Комбинаторная топология.
Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии.
Новиков С.П. Топология.
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре.
Вершик А. М., Окуньков А. Ю. Новый подход к теории представлений симметрических групп.II
Эндрюс Г. Теория разбиений.
Manin Yuri I. Classical computing, quantum computing, and Shor’s factoring algorithm.
Stanley R.P. Enumerative combinatorics.